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基于自回归预测的故障报警方法研究
来源:互联网 sk006 | 柴令华,陈小虎,孟凯,何庆飞
【分  类】 机械与建筑工程
【关 键 词】 故障预测;自回归模型;动态报警
【来  源】 互联网
【收  录】 中文学术期刊网
正文:

  摘要:本文研究了基于自回归模型的故障报警方法,通过建立自回归模型并利用拉依达法实现动态报警。以齿轮泵泵壳振动信号作为研究对象,对其常见的四种故障进行了实验验证,并在液压试验台上进行实验,结果表明,该方法能够有效地对齿轮泵故障进行报警。

  关键字:故障预测;自回归模型;动态报警

  随着科技水平的不断提高,各类工程系统的复杂性大大增加,系统的可靠性与安全性已成为保障企业经济和社会效益的一个关键因素,受到了工程界的高度重视。故障预测及报警已成为保障机械设备长期安全、满负荷运行的关键技术。

  由于现场工作环境、工作载荷、设备零件等因素的影响,设备状态在运行过程中是一个动态变化的过程,因此它的故障报警也应是随之动态变化的,这就给报警设置带来了很大的难度。自回归模型能够对所采集的数据进行实时建模,实现故障预测报警的动态变化。

  2自回归模型的建模及预测

  2.1自回归模型的建模

  (1)定义:任何一个时刻t上的数值Wt可表示为过去p个时刻上数值Wt-1,Wt-2…Wt-p的线性组合加上t时刻的白噪声,可表示为

  t=0,1,2... ...(1)

  (其中 是白噪声,均值为零且方差相同,且 )的平稳序列称为具有自回归模型。

  (2)自回归模型的建模

  通过对一个时间序列作n次测量得到一个样本Z1,Z2,...,Zn,一般取n>50,然后进行数据的预先处理,计算样本自协方差系数 ,样本自相关函数 及偏相关函数 (k=0,1,...,K)。一般 ;对于具有AR(p)模型的正态平稳时间序列 ,确定其阶数,并通过计算得到模型的参数估计值,进而可得AR(1)和AR(2)模型的参数估计式:

  AR(1)模型: ...(2)

  AR(2)模型: ...(3) 最后得到关于Wt的线性模型:

  ...(4)

  建立模型的关键技术是模型阶数的确定和参数的估计,确定模型的阶数有以下定理:对于具有AR(p)模型的正态平稳时间序列,当n很大时,样本偏相关函数 (k>p)近似服从正态分布N(0, )。则有:

  ...(5)

  时,认为模型阶数p=k。

  自回归模型的预测

  所谓预测,就是指已经知道一个时间序列现在与过去的数值,对将来的数值进行估计。对自回归模型,即式(1),引进延迟算子B,它作用在Wt上得Wt-1,即 ,则有:

  ...(6)

  当 时,有

  ...(7)

  用差分方程解法解上式差分方程得AR(1),AR(2)模型预报公式为:

  ...(8)

  ...(9)

  其中, 是代数方程 在单位圆 外p个不相同的根。

  2.3基于自回归预测的自适应报警线确定

  确定设备状态报警线的目的是为现场工作人员对设备状态的评估提供一个参考依据,目前企业中使用的各种标准都是一种静态标准,从设备投入运行到设备经过若干次大修,其评估标准是不变的。然而由于受到外界环境的影响,设备状态的运行过程是一个动态变化的过程,因此它的评估依据也是一个动态变化的过程。

  工程上对超出正常范围的异常值常采用数理统计的方法来处理,常用的方法有:拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法等。

  本文采用拉依达法。拉依达法是以3倍标准偏差作为判别标准,所以也称为3倍标准偏差法,简称3 法。取3 的理由是:根据随机变量的正态分布规律,测量值落在( )之间的概率为99.73%,出现在此范围之外的概率仅为0.27%,这种事件为小概率事件。因而在工程实际中,一旦出现,则认为该测量值已经偏离原有的状态。

  3工程实际应用

  以液压齿轮泵为研究对象,齿轮泵在使用中常见的故障形式有气穴故障、齿轮磨损、侧板磨损和轴承故障等。齿轮泵泵壳振动信号是监测齿轮泵状态的重要依据,在实验室液压实验台采集齿轮泵泵壳振动位移值(mm),设置采样频率为10000Hz,每10分钟对系统进行一次采样,采样点数为1024个点,采集正常状态下的50组数据,作为自回归模型建模时的原始数据,通过设置各种典型故障,包括侧板磨损、齿轮磨损、气穴故障及轴承磨损4种故障,分别采集各50组数据,以此来检验模型的性能。

  数据处理:以正常状态下的50组数据作为一种历史经验数据,并近似地认为其为一种平稳时间序列,计算每组数据的均方值,处理后的数据如下所示:

  1.783 1.849 1.941 1.898 1.842 1.886 1.851 1.937 1.932 1.874

  1.831 1.890 1.842 1.906 1.895 1.970 1.867 1.872 1.880 1.856

  1.853 1.977 1.822 1.856 1.828 1.957 1.942 1.908 1.893 1.874

  1.942 1.916 1.803 1.878 1.805 1.861 1.921 1.825 1.929 1.876

  1.862 1.835 1.920 1.842 1.869 1.950 1.970 1.880 1.834 1.856

  阶数确定:显然模型阶数越高,模型的准确性就越高,但计算难度会相应增加,考虑到工程实际应用情况,在预测要求精度不太高的情况下,模型阶数为2即可满足预测要求,这样就给计算带来了很大的方便。

  根据前面的建模方法,得出自回归模型及预测值为:

  ...(10)

  报警阈值确定:将预测的数据加入到样本中计算样本的平均值、标准偏差,并根据拉依达法得到样本的报警阈值为(1.74,2.02)。

  模型性能评价:将侧板磨损、齿轮磨损、气穴故障、轴承磨损四种故障状态下的振动均方值数据与报警阈值进行比较,结果如表1所示:

  表1 实验验证结果

  故障状态

  分析的数据(组)

  正确报警(组)

  准确率(%)

  侧板磨损

  50

  43

  86

  齿轮磨损

  50

  41

  82

  气穴故障

  50

  40

  80

  轴承磨损

  50

  39

  78

  全部故障

  200

  163

  81.5

  由表中可以看出,模型对侧板磨损的故障报警率较好,轴承磨损效果相对不理想,但全部故障报警率已达到81.5%,已能满足故障报警的需要。

  4结论

  通过建立自回归预测模型,并以拉依达法来确定报警阈值,进行故障预测与报警,建模过程简单易懂,数据处理方式快捷简便,故障报警率较高。同时,报警阈值利用每一次设备运行时的数据进行动态调整,可以实现对设备故障进行及时有效地报警。

  参考文献

  杨江天,岳维亮.灰色模型在机械故障预测中的应用.机械强度,2001.

  汪荣鑫. 随机过程.西安交通大学出版社.2006.

  G.Meltzer and Nguyen Phong Dien.Fault diagnosis in gears operating under non-stationary rotational speed using polar wavelet amplitude maps .Mechanical Systems and Signal Processing, 2004, 18(5):985-992.

  Lin W T.Currency forecasting based on error components-seemingly unrelated nonlinear regression mode. Journal of Forecasting, 2005, 24(8):593-605.

  王珍. 局域波自回归谱及其在柴油机故障诊断中的应用研究.内燃机工程.2004.

  设备状态点检信息网络化管理技术研究与系统平台开发.西安交通大学现代监测仪器研究所.2005.04.

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